已知cos=1\7,cos(α+β)=-11\14 且α,β∈(0,π\2)求cosβ的值。

解:

∵α,β∈(0,π\2) ∴cosα＞0 cosβ＞0 sinα＞0 0sinβ＞0

∵cosα=1\7 ∴sinα=√1-cos＾α=4√3

cos(α+β)=cosα×cosβ-sinα×sinβ=cosβ/7-(4√3)sinβ/7=-11\14

∴(8√3)×sinβ=2cosβ+11

两边平方得: 1 *** (1-cosβ)=4cosβ+44cosβ+121

196cosβ+44cosβ-71=0

cosβ=1/2

（您的题cos=1\7没写是哪个角，我按α作的。另外要问数学题请到“作业帮助”中，那里人多，高手也多，解题比较及时。祝学习进步！）

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