已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π,求sinα和cosβ.
要过程
由已知得sinα=√2sinβ ①
√3cosα=√2cosβ ②
①²+②²得sin²α+3cos²α=2
即sin²α+3(1-sin²α)=2，所以sin²α=1/2
又0＜α＜π，则sinα=√2/2.
将sinα=(√2)/2代入①得sinβ=1/2.
故cosβ=±(√3)/2
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